Модные тенденции 2011 специально для круглых животиков
Будущие мамы – это прежде всего женщины! А практически любая женщина очень хочет постоянно хорошо выглядеть. Если округлившийся живот уже не влезает в Вашу обычную одежду, то пришло время подумать про смену собственного гардероба.

Счеты для ментальной арифметики название


Ментальная Арифметика в Домашних Условиях (Методы и Занятия)

Как научить ментальной арифметике дома?

Вы решились научиться считать на счетах абакуса или соробана? Как научить ребенка ментальной арифметики дома?

Ментальная арифметика обучение дома?  Как именно считать и с чего начинать? Чтобы ответить на эти вопросы Вам просто необходимо прочитать азы ментальной арифметики.

Занятия в домашних условиях для ребенка будет сразу не так просты. Нужно будет набраться терпению и огромного усердия

Занятия не должны быть в хаотичном режиме! Постарайтесь решить в какое время будет проводиться систематические уроки. Теперь давайте ответим на вопросы:

Что же такое Ментальная Арифметика?

Это уникальная методика интеллектуального развития от 4 до 14 лет, в основе которой лежит многовековая система арифметических действий с помощью счета- абакус, соробан. На сегодняшний день действует около 6000  центров по более чем в 54 странах мира, основные из них: Китай, Казахстан, Япония, Турция, Малазия …

Открывать в человеке гения необходимо в детском возрасте, когда ум ребенка гибок и способен к трансформированию задатков в способности, те, в свою очередь, в таланты, и только тогда Вы получите гениального, успешного в любых делах и начинаниях ребенка!

Давайте составим  план урока:

  1. Что такое абакус, соробан?
  2. Расположение чисел
  3. Как складывать?
  4. Дополнительная литература

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Внешний вид Абакуса

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Абакус и счеты

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

расположение чисел на абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на  рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

число-3-на-абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

Покажем теперь число для примера -53-на-абакусе На линейке десятков опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая означает 50. А на линейке единиц поднимаем с верху 3 костяшки. Получилось число 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать на абакусе?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

прибавление одного десятка на абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Результат мы получили верный!

Развить навыки быстрого счёта вы можете на бесплатном онлайн тренажёре здесь

Ментальная Арифметика научиться дома — Дополнительная литература

Вот по такой схеме на абакусе и считают. Показ был самого простого.  А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста!

Обратите внимание на книгу «Ментальная арифметика. Школа волшебников»  Она ориентирована на обучение детишек.

Рекомендуем вам приобрести:

Учебный материал для занятий дома

или

Методический комплект для родителей и педагогов 

Ментальная арифметика домашнее задание

Самая главная составляющая часть в обучении, не игнорируйте систематические каждодневные домашние задания, обязательно давайте их детям! Желательно заниматься дома не только Ментальной Арифметикой, но еще и Скорочтением. У нас Вы можете найти упражнения для скорочтения. Более подробнее о скорочтении, Вы можете узнать  у нас в темах.

Ментальная математика в домашних условиях скачать бесплатно

Желаем Вам успехов в познании Ментальной Арифметики.

Автор публикации

40 Комментарии: 15Публикации: 408Регистрация: 06-06-2017

mentalar.ru

что это, упражнения и задачи

Ментальная арифметика сегодня на пике популярности. В каждом городе появляются новые развивающие центры, в уже существующих создаются специальные курсы. Родители, которых интересует этот вопрос, уже наверняка видели детей, производящих в уме без калькулятора сложные математические действия. Однако всем ли подходит эта методика обучения и в чем ее особенности, знают единицы.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика – это методика, которая учит быстрому счету. По сути, это набор упражнений для тренировки и развития мозга в процессе мысленной визуализации арифметических действий на специальных счетах. Чтобы научиться пользоваться этими счетами в уме, необходимо запомнить расположение косточек на спицах, а также выучить все ключевые манипуляции с ними. Счеты абакус представляют собой рамку с перекладинами и шестью спицами, на каждой из которых по пять костяшек.

Интересно!

Корни ментальной арифметики уходят в Древний Китай, но сама новаторская методика была изобретена в Турции. Она призвана дать человеку понимание пространственности и состава числа, что является отличной базой для дальнейшего изучения математики.

Кому подходит эта методика обучения?

Обучиться ментальной арифметике могут все желающие, но лучше всего эта программа усваивается детьми от 4 до 12 лет, поскольку именно в этом возрасте развитие мозга происходит максимально интенсивно, а многие навыки, полученные в этот период, сохраняются на всю жизнь.

Не стоит думать, что дети, которые не имеют направленности на точные науки, не смогут освоить данную методику.

Занимаясь ментальной арифметикой, они смогут совершенствовать свои творческие способности, а также забыть про свою нелюбовь к цифрам. Гиперактивные дети научатся обуздывать свои порывы и станут более спокойными.

Справка!

Обучиться ментальной арифметике могут не только дети, но и взрослые.

Зачем?

В реальной жизни ментальная арифметика поможет:

  1. Направлять внимание на главное. Если послушать интервью успешных людей, можно понять, что прийти к заветной цели им помогли вера в свои силы, настойчивость и умение концентрироваться на одной задаче. Ментальная арифметика научит сосредотачивать внимание на одной задаче и за счет этого справляться с ней максимально быстро.
  2. Быстро принимать решения. Ежедневные тренировки прививают умение оперативно находить решение, поэтому тот, кто владеет методикой ментальной арифметики, в любой кризисной ситуации выберет то, что важно.
  3. Быть уверенным в себе. Когда домашние задания перестают быть тягостными и невыполнимыми, ребенок чувствует себя гораздо увереннее, у него закрепляется установка «я победитель», следовательно, он сможет справиться с любыми сложными задачами в своей жизни.
  4. Творчески подходить к решению вопросов. Во время занятий ментальной арифметикой развивается воображение, поэтому появляется навык нешаблонного мышления.
  5. Легко общаться. Так как ментальная арифметика развивает оба полушария мозга, центры, которые отвечают за общение и эмоции, тоже активизируются. Это способствует более легкому общению, умению сопереживать и делиться.

Основные подходы

Как уже понятно из названия методики, ее принцип основывается на развитии способности считать в уме.

Начальные занятия проводятся в легкой игровой форме, поэтому у ребенка не будет создаваться впечатление о сложности этой программы и развиваться неуверенность в собственных силах.

Методика заключается в преодолении 10 этапов, каждый из которых рассчитан в среднем на 3–4 месяца при занятиях не реже 2 раз в неделю.

Важно! Положительные изменения можно заметить уже через 2–3 месяца регулярных занятий.

Сначала примеры будут простыми, но в дальнейшем их сложность увеличивается. На первых этапах обучения дети будут использовать счеты, что способствует одновременному развитию обоих полушарий головного мозга.

Далее наступает этап обучения счету без специальных приспособлений.

Это помогает не только развитию воображения и умению обращаться с цифрами в уме, но способности

belkanote.com

Ментальная арифметика отзывы. Плюсы и минусы методики

28 Июля 2016

Ментальная арифметика отрицательные отзывы родителей и положительные. Что это такое. Как происходит обучение, с какого возраста начинать занятия. Вся правда о ментальной математике для детей. Обучающее видео на счетах Абакус..

Время от времени в сфере образования появляются «модные новинки». В последнее время стало модным отдавать детей на обучение ментальной математике. Хотелось бы разобраться что же это такое? Так ли полезно развивать ребенка с помощью этой системы? Есть ли побочные действия у этого приема обучения?

Читая рекламу центров обучения ментальной математике, выяснилось, что у обучения ментальной арифметики есть вот такие плюсы:

  • За счет стимуляции мелкой моторики рук и наглядного представления результата вычисления развивается левое полушарие.

  • Благодаря счету в уме и на счетах как правой, так и левой рукой, развивается правое полушарие.

  • Улучшение успеваемости по всем предметам, и даже в обучении музыке.

  • У ребенка развивается способность добиваться успеха в любом деле.

Все эти преимущества сводятся к тому, что благодаря занятиям ментальной математикой (или арифметикой, это одно и то же) ваш ребенок войдет в 5% успешных людей, добивающихся высоких результатов во всем. И произойдет это благодаря тому, что занятия будут стимулировать равномерное развитие двух полушарий головного мозга. А по мнению ученых, именно от гармоничного развития обоих полушарий, зависит насколько успешен человек в жизни.

Ментальная арифметика также популярна в Японии, США и Германии. Дети в игровой форме преодолевают 10 уровней. Каждый этап занимает 3-4 месяца. Занятия нужно посещать не менее двух раз в неделю.

Как происходит обучение ментальной арифметике (математике)?

Умственные способности детей развиваются благодаря умению считать в уме. Для тренировки обоих полушарий нужно постоянно заниматься, решая арифметические задачки. Через короткое время ребенок уже будет решать сложные задачи, не пользуясь калькулятором. Считать учатся на счетах. Это и есть основа ментальной арифметики. Ребенок считает на счетах обеими руками, делая вычисления в два раза быстрее. На счетах дети не только складывают и вычитают, но и учатся умножать, делить и даже возводить числа в степень.

Перейдя на следующую ступень обучения, ребенок уже вычисляет в уме, представляя себе абстрактные счеты у себя в голове. Вот это уже – ментальная арифметика. Родители и педагоги отмечают, что дети, перейдя на эту ступень, начинают творчески мыслить, это помогает им с легкостью решают сложные задачи. Любой пример ребенок представляет в виде картинки, он видит его как косточки на счетах.

На первых уровнях используются древние счеты абак. Но они чуть усовершенствованы, в них есть две площади с костяшками для двух рук. Дети считают двумя руками, задействую оба полушария.

У этих счет древняя история. Первые счеты абак появились в Древнем Вавилоне и Египте. Потом их переняли народы Китая и Индии. А в Европу они пришли только к концу VIII века.

Когда начинать обучение ментальной математике

Лучше всего начинать обучение детей с 4 до 12 лет. Хотя, в некоторых школах детей принимают до 16 лет. Однако ученые считают, что мозг человека заканчивает свое формирование к 12 годам, поэтому дети, не перешагнувшие этот порог, легче поддаются обучению и получают лучшие результаты в ментальной математике.

На занятиях детей делят на подгруппы согласно их возрастным категориям. Обучение длится 2,5- максимум 3 года.

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

Родители на собственном опыте выяснили, что четырехлеток еще рано отдавать на занятия по ментальной арифметике. Курс очень интенсивный, приходится много заниматься и у ребенка может пропасть охота учиться вообще.

В общем и целом мнение родителей об этой методике разделились. Одни отмечаю рост успеваемости по всем предметам, другие говорят о том, что ребенок очень спешит, допускает много ошибок. В отрицательных отзывах родители отмечают также, что, решая сложные примеры в уме, ребенок не способен мыслить логически, затрудняется в решении уравнений, т. е. умножить, сложить, разделить и прибавить может за несколько секунд, а найти неизвестную величину в уравнении не может по нескольку часов.

В обучении все строго индивидуально. Если ребенок не проявляет интереса к ментальной математике и не хочет посвящать ей время, то и нет смысла заставлять его посещать занятия. Дети, занимающиеся с охотой и интересом, добиваются высоких результатов, и родители получают как результат все заявленные преимущества этих занятия: от развития двух полушарий головного мозга, до роста творческого потенциала.

По своему опыту могу сказать, что для занятий у ребенка должна быть предрасположенность к математике и логическому мышлению, если ребенок на 100 % гуманитарий, занятия его вряд ли увлекут. 

Поэтому главный совет: записывая ребенка на занятия ментальной арифметике, убедитесь, что ему это понравится. В этом случае через три-четыре месяца действительно будут позитивные изменения.

В положительных отзывах родители отмечают, что благодаря занятиям ментальной арифметике, дети научились:

  • концентрироваться на одном занятии;

  • навыкам фотографической памяти;

  • мыслить творчески;

  • быть наблюдательными;

  • мыслить логически;

  • развивать воображение.

Легкий способ стать гением или маркетинг?

И все-таки, давайте будем смотреть правде в глаза. Ментальная математика - это всего лишь один из методов обучения устному счету и тренировки мозга плюс прекрасный маркетинг, не более того. Есть и другие техники. Есть и другие варианты тренировки мозга: изучение языков, разгадывание кроссвордов, игра в шахматы, логические ребусы и т.д.

Что касается работы обоих полушарий мозга, здесь есть множество различных теорий. Например, профессор Макото Шичида писал, что важно в первые годы жизни ребенка развивать правое полушарие мозга, потому что к трем годам левое полушарие станет доминирующим. Не надо форсировать развитие левого полушария мозга, давая задачки на логику и энциклопедические знания малышам до 3 лет. Именно так в будущем можно добиться синхронной работы обоих полушарий. 

Действительно, навыки устного счета помогают концентрировать внимание и удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно, в нужный момент применять определенный алгоритм и т.д. Главный плюс в том, что устный счет, кроме тренировки мозга, поможет ребенку быстро выполнить несложные операции счета в бытовых ситуациях, когда под рукой не будет калькулятора.
Я считаю, что польза от занятий ментальной арифметикой явно преувеличена, если какой-то определенный ребенок достиг невероятных успехов, якобы благодаря этой технике, далеко не факт, ваш ребенок пойдет по его стопам.

Развивайте способности ваших деток с умом, знакомьте с новыми, интересными методиками, но не перегружайте и насильно не заставляйте заниматься.

Понравился материал? Ставьте сердечки и подписывайтесь на нас в социальных сетях:

Инстаграм https://www.instagram.com/artwithbaby/
Вконтакте https://vk.com/wwomensec

Видео ментальная арифметика Абакус 



Ментальная математика. Сложение

Ментальная математика. Повторение и продолжение   



Попробуйте окунуться с вашим ребенком в мир ментальной арифметики, такой опыт точно не будет лишним. Удачи!

womensec.ru

Ментальная Арифметика методика

Ментальная Арифметика формулы и правила.

1) Постановка пальцев.
Правило No1
Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.
Правило No2
Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края не закрывая обзор.
Правило No3
При работе с «5» косточкой работает только указательный палец. Он и опускает, и поднимает.

2) Ознакомление с абакусом.
Чистый абакус Разряды

3) Состав числа 10

4) Формулы на 5 НА «+»
Состав 5

НА «-» Состав 5

5) Формулы на 10 Состав 10

НА «-»

НА «+»

Необходимые материалы для занятий

Стандарт урока Обязательно: счеты (учительские и ученические), рабочие тетради
(решебники), дополнительные задания и игры, флеш-карты от 0 и до 999.
Желательно: ПК с большим монитором или TV, доска маркерная или меловая.

Это интересно, читайте также:

Ментальная арифметика обучение для педагогов
Ментальная Арифметика на пальцах
Поурочное планирование в Ментальной Арифметике
Как считать на абакусе

Стандарт урока

Методика обучения рассчитана на детей от 4 до 14 лет.
Занятия проводятся по 1 часу 2 раза в неделю для детей дошкольного возраста, и по 2 часа 1 раз в неделю для детей школьного возраста.

1. Урок всегда начинается с разминки и приветствия (можно использовать методику Железнова)
Тренировка пальцев (упражнения на абакусе по теме урока)
Новая тема или закрепление

Решение примеров, работа с тренажером
Работа с карточками
Дополнительные задания и игры

Ментальный счет

Техники счета на абакусе.

Прямое сложение и вычитание
Сложение и вычитание в «5»
Сложение и вычитание с переходом со столбики на столбик
Умножение, Деление.
Система ступеней обычно при занятиях делится на 7 уровней, уровни могут записываться или точнее обозначаться буквами-каждая из букв является ступенью + доп.ступень

Приблизительная схема занятий

I начальный уровень «S» обучение 3 месяца, ознакомление с абакусом и техника прямого сложения и вычитания.
II уровень «М» обучение 3 месяца, техника сложения и вычитания в пятерке, состав чисел 5 и 10 (6,7,8,9)
III уровень «А» обучение 5-6 месяцев, техника сложения и вычитания в десятке, учить таблицу умножения.
IV уровень «R» обучение 5-6 месяцев, закрепление пройденного материала.
V уровень «Т» обучение 5-6 месяцев изучение умножения
VI уровень «У» обучение 5-6 месяцев изучение деления
VII уровень «PROFI» обучение 5-6 месяцев, изучение отрицательных чисел, извлечение квадратного, кубического корня, возведение в степень)

Начальный уровень «S»

Прямое сложение и вычитание от 1 до 4 в четверке
П.1. Знакомство с абакусом
П.2. Постановка рук и основная техника пальцев, как держать карандаш. Понятие «паровозик».
П.3. Тренажер на абакусе No1, No2.
П.4. Сопоставление цифр и косточек от 1 до 4 (флеш-карты)
П.5. Поделки, примеры, понятие + и -.
П.6. Ментальный счет.
П.7. Обучение родителей инструкции к тренажерам.
П.8. Домашнее задание.

Вначале урока концентрируем внимание у детей в течение 2-3 минут.
1. Постоянно напоминаем: «Сиди ровно, дыши глубоко, сосредоточься».
Сейчас мы с вами поиграем с интересным предметом. Его изобрели в древнем Китае, и там он называется Суаньпань. В Японии и Корее этот предмет называется соробан. Международное название — абакус. Далее можно показать видео «Что такое абакус (ментальная арифметика)»

Говорим детям о том, что мы здесь не учимся, мы только играем. Слова «считать» и «учиться» отсутствуют.
-Кто знает, что это такое? (показываем абакус)
— Как вы можете описать этот предмет? Что вы видите, опишите составные части? (рамка, столбики, косточки, перекладина)
— Как вы думаете, на что это похоже?
— Это рамка в форме прямоугольника, с палочками — спицами. На этих спицах — косточки, и одна большая перекладина.
— А теперь мы с вами поиграем. Показываем, а вы говорите части абакуса.

Далее можно сделать поделку с детьми (рисунок, аппликация и пр.)
Можно с детьми придумать имя своему Абакусу, украсить, подписать на обороте.

2. Косточки живут в домике, у каждой свой. Давайте познакомимся с ними, но сначала я расскажу вам сказку. Сказку про «2-х братьев. Про старшего и младшего. Сначала сожмите ручки в кулачки, а затем покажите большие пальчики и указательные. Большой пальчик — старший брат, толстенький, но сильный. Второй — высокий, стройный, но очень слабый. Старший брат очень любит гулять. Он всегда убегает, но берет с собой бусинки, а младший брат очень послушный и хочет, чтобы бусинки были всегда в домиках, и возвращает их домой.
Игра: «Старший брат — младший брат».

ТРЕНАЖЕР — Mentalar,

далее можно поиграть в игру паровозик.

Паровозик проехал, все по местам расставил. Абакус должен стоять ровно перед ребенком. Большим пальцем поднимаем косточку (сначала по одной, потом по 2, затем по 3 и 4), а указательным — опускаем. Меняем руки, сначала правой, затем левой. Потом можно сделать двумя руками, слева направо до 4-х косточек.

ПРАВИЛО No1

Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.

ПРАВИЛО No2

Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края, не закрывая обзор.
Тренажеры дома делать каждый день по 10 минут, на скорость.

Когда работаем двумя руками, абакус уже не держим. Мы с ним подружились.
4. Учим держать карандаш.
Знакомимся с бусинками в 1 — м столбике, там живут единички.
С малышами пишем цифры от 1 до 4, пишем прописи, делаем
поделки.
5. Показываем флэш-карты.
Играем — поднять, опустить, назвать, визуально, на слух. Примеры не меняем, не составляем и не придумываем сами. Дети могут отвечать вместе, по одному, могут писать и показывать карточки и пр.
Если дети не знают цифр, то мы играем с косточками. Поднимаем одну косточку, опускаем 2 косточки и т.д. Постепенно заменяя на + и -.
«+» — хулиган, он всегда прячется, его нет перед цифрой. «-» — послушный, всегда стоит перед цифрой.

ТРЕНАЖЕР No2

В столбике с единичками. Работает только правая рука, левая держит абакус.
1 -сброс,2—сброс,3—сброс,4—сброс.
6. Отодвигаем абакус, закрываем глазки и представляем абакус в голове. Поиграем «Закрой глазки». Одну косточку поднять или «+„, 1 косточку опустить или “-» . Не больше 3-х действий. Сколько получилось? Если сразу сложно, можно смотреть на абакус.
Ментальный счет в конце урока не более 5 минут.
Детей надо хвалить всегда и стимулировать наклейками, призами и пр. (см. инструкцию по вознаграждению и геймификации)
Доводим счет в 4-ке до автоматизма и не переходим в новую тему, пока не усвоят.
7. Собираем родителей и доводим до них информацию о том, что успех зависит от них!
8. Мы не делаем из детей математиков. Мы развиваем правое полушарие, гармонично развивая.

Даем памятки родителям:
— важно не пропускать занятия, если пропустили формулу или новую тему, то назначают доп. занятие;
— важно выполнять домашние задания, делать тренажеры. Здесь педагог только инструктор!
— выполнять только то, что задает учитель, не идти вперед, прорешивать прошлые задачки на слух.
— правила работы с абакусом
— тренажеры (утром, днем, вечером)
— замечания пишутся для родителей в решебнике и личном кабинете
ребенка.

Самое популярное авторское методическое пособие Здесь!

План урока по Ментальной Арифметики:

Разминка и повторение
Цифры от 5 до 9. Сопоставление цифр и бусинок
Королева
Примеры, игры, дополнительные задания

Тренажер

6. Ментальный счет от 1-9. Можно добавлять музыку, движения Домашнее задание
Прямое сложение и вычитание от 1 до 9 (в девятке)
Каждый урок повторяем элементы с прошлых занятий. Можно начинать с логарифмики Железновой. Не забываем говорить сиди ровно, дыши глубоко, сконцентрируйся.
2. Все то же самое, что и с 1-4. Прописи, цифры, карточки. Сначала учим цифры, а дальше сопоставляем с косточками на абакусе. Верхняя косточка на абакусе — главная. И находится в отдельном верхнем домике. Зовут ее друг — пятерка. Дотянуться до нее может только указательный пальчик. Остальным пальчикам ее трогать запрещено. Это правило! Продолжаем показывать флеш-карты, увеличиваем скорость набора на абакусе. Показываем как набирать 6, 7, 8, 9 одним движением пальцев, одновременно опуская 5 и поднимая нижние косточки. Сброс — проводим пальчиками по перекладине. Отнимаем 6, 7, 8, 9 также одним движением пальцев, одновременно поднимая 5 и опуская земные косточки.

Разные задания (устные и письменные)

ТРЕНАЖЕР

От 1-9 на одном столбике или на всем абакусе. Одно, другой рукой, двумя руками.
Ментальный счет, можно под музыку, добавляем стихи, скакалки, маракасы и пр. Ментальный счет должен быть легким, главное, чтобы дети увидели эти действия в голове.
Дом. задание
Понятие «0»
Знакомим с 0 либо на отдельном занятии для младших, либо в первых
темах. Добавляем примеры и флеш-карту с 0.
Сложение и вычитание двухзначных чисел.
План занятий:
Разминка, примеры, тренажер, Брайан фитнес, мозговая гимнастика.

Новая тема, знакомство с десятками. Мы играли с косточками в 3 столбике. Тут живут единички, а в следующем домике живут десятки. Двухзначные числа. Объяснить понятие цифра и число. Детям младшего возраста подробнее остановиться на первом хитром десятке от 11-19. Подключаем вторую руку. Десятки набираем всегда левой рукой, остальные сотни, тысячные можно любой рукой. Набираем всегда слева направо, от большего к меньшему, десятки к десяткам, единицы к единицам.
Сопоставление цифр и косточек. Сравнение. Написание.

ТРЕНАЖЕР
А) набираем левой рукой только десятки
Б) набираем двумя руками десятки и единицы. Можно самим
регулировать объем, в зависимости от возраста детей. Главная задача научить быстро набирать на абакусе от 1 до 99 правильно. Это трудно, но чем больше этим занимаются, тем лучше. Зависит от трудолюбия. Дети ставят цель и достигают ее.
Творческие игры, доп. Задания. Давать упражнения на концентрацию внимания (при правильной позе и дыхании через живот), упражнение с точками (чтобы не видеть маленькую). Головоломки, логические задачки, ребусы.
Ментальный счет. Постепенно добавляя двухзначные числа. Музыку, стихи, песни, движения.

На каждом уроке мы считаем на слух, в тетради, ментально, с флеш-картами, постепенно увеличивая скорость. Далее вводим секундомер. Примеры пишем не только в столбик, но и в строчку. Учим быстро писать ответы. За минуту, как можно больше цифр. За 6 минут, как можно больше решить примеров (по международным стандартам олимпиад МА). Быстрый набор чисел на абакусе (57-сброс, 13 — сброс и т.д.)
Как только дети все усвоили, можно идти играть в сотни. Знакомим с сотнями. Отрабатываем набор на 3-х столбиках. Ментально еще считаем двухзначные.

Уровень «М»

Формулы в «5». Хорошие друзья
Сначала изучаем (повторяем) состав числа 5.
На руке 5 пальце и они все дружат между собой. Два числа в сумме дают 5.
Игра «Назови соседа»: 1+4=5
2+3=5
3+2=5
4+1=5
Это и есть хорошие друзья.
Детям старшего возраста показываем таблицы, детям младшего —
сказки, игры (классики- допрыгни; закодировать телефон друга; найди код; открой замок и найди приз и т.п.). Главная задача — довести до автоматизма.
Сложение в «5»

ФОРМУЛА No1
+1=+5-4

Решаем пример 4+1. Косточки нет, что делать? Единичка просит
королеву помочь. «Хорошо, — говорит друг, —  я приду и помогу, в этот момент уходит брат, т.е. брата второго слагаемого убираем.

ТРЕНАЖЕРЫ: «Хорошие друзья» 4+1
Слева направо до конца ряда, одной рукой, другой, двумя руками, держать абакус одной рукой, не закрывая обзор.
Отрабатываем эту формулу до автоматизма. Решаем примеры и на формулу и без. Сохраняются флеш-карты, доп. Задания, время ментального
счета увеличивается с 5 до 10 минут. Можно увеличивать количество рядов, скорость, добавить двузначные числа.

ФОРМУЛА No2
+2=+5-3

Приходит друг а брат  уходит 2-ки — 3-ку. ТРЕНАЖЕР 3+2 и 4+2

ФОРМУЛА No3
+3=+5-2

ТРЕНАЖЕР 2+3, 3+3, 4+3

ФОРМУЛА No4 +4=+5-1

ТРЕНАЖЕР 1+4, 2+4, 3+4, 4+4
Играем в игру «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3), +3(-2), +4(-1).
Решаем примеры, делаем упражнения до автоматизма. План урока на усмотрение учителя. Не забываем дыхание, игры, таблицы, на скорость, разминки, соединить по точкам левой рукой, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Проверяем домашнюю работу, понимаем, в чем загвоздка и проводим индивидуальную работу и даем домашнее задание.
Вычитание в «5»

ФОРМУЛЫ: —1=+4-5 —2=+3-5 —3=+2-5 —4=+1-5

Возвращается брат , теперь уходит друг. Схема от обратного.

ВАЖНО! Приходит друг убираем брата числа, которого нужно прибавить. И приходит брат числа, которого нужно отнять. После чего друг уходит.

ТРЕНАЖЕР: 1+4-1-4=0 2+3-2-3=0 3+2-3-2=0 4+1-4-1=0 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, обеими руками. 3+4-7=0
4+4-8=0
4+3-7=0
3+3-6=0 7-3-4=0 7-4-3=0 8-4-4=0

Уровень «А» Формулы в «10». Большие друзья

Состав числа 10 доводим до автоматизма. Игры, коды, доп. задания на состав числа.
9+1=?
1+9=? …. Мы прогоняем 9 и идем играть в другой столбик.

Схема состава 10: 1+9
2+8
3+7
4+6 5+5 4+6 3+7 2+8 1+9
9-это друг или добавочное число (у старших детей). Играем в добавочное число. Учитель говорит 3, а дети 7. После того, как выучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

ФОРМУЛА No1 +1=-9+10

Друг единицы — это 9. Мы убираем добавочное число (или друга), и переходим играть в следующий столбик (в десятки).Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он уже пришел, т.е. не подходит под предыдущие формулы.
УПРАЖНЕНИЕ +1+1+1+1 … до 100

ФОРМУЛА No2 +2=-8+10

УПРАЖНЕНИЕ
+2+2+2+2 …. до 100

ФОРМУЛА No3
+3=+5-2

ТРЕНАЖЕР 2+3, 3+3, 4+3

ФОРМУЛА No4 +4=+5-1

ТРЕНАЖЕР 1+4, 2+4, 3+4, 4+4

Играем в игру «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3), +3(-2), +4(-1).

Решаем примеры, делаем упражнения до автоматизма. План урока на усмотрение учителя. Не забываем дыхание, игры, таблицы, на скорость, разминки, соединить по точкам левой рукой, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Проверяем домашнюю работу, понимаем, в чем загвоздка и проводим индивидуальную работу и даем домашнее задание.

Вычитание в «5»

ФОРМУЛЫ: −1=+4-5 −2=+3-5 −3=+2-5 −4=+1-5

Возвращается брат уходит друг. Схема от обратного.

ВАЖНО! Приходит друг убираем брата числа, которого нужно прибавить. И приходит брат числа, которого нужно отнять. После чего друг уходит.

ТРЕНАЖЕР: 1+4-1-4=0 2+3-2-3=0 3+2-3-2=0 4+1-4-1=0 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, обеими руками. 3+4-7=0
4+4-8=0
4+3-7=0
3+3-6=0 7-3-4=0 7-4-3=0 8-4-4=0

Уровень «А» Формулы в «10». Большие друзья

Состав числа 10 доводим до автоматизма. Игры, коды, доп. задания на состав числа.

9+1=?
1+9=? …. Мы прогоняем 9 и идем играть в другой столбик.

Схема состава 10: 1+9

2+8
3+7

4+6 5+5 4+6 3+7 2+8 1+9

9-это друг или добавочное число (у старших детей). Играем в добавочное число. Учитель говорит 3, а дети 7. После того, как выучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

ФОРМУЛА No1

+1=-9+10

Сложение в 10

Друг единицы — это 9. Мы убираем добавочное число (или друга), и переходим играть в следующий столбик (в десятки). Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он уже пришел, т.е. не подходит под предыдущие формулы.

УПРАЖНЕНИЕ +1+1+1+1 … до 100

ФОРМУЛА No2 +2=-8+10 УПРАЖНЕНИЕ

+2+2+2+2 …. до 100 ФОРМУЛА No3 +3=-7+10 УПРАЖНЕНИЕ +3+3+3+3 … до 100

Автор публикации

40 Комментарии: 15Публикации: 408Регистрация: 06-06-2017

mentalar.ru

Ментальная арифметика: что это такое

Скорость, с которой в современном мире развиваются наука и технологии, заставляет родителей задуматься над тем, чтобы их дети усовершенствовали базовые навыки обучения. Это залог успеха. Один из важнейших навыков — счет. Многие родители с этой целью ищут нестандартные методики. Им посоветуем поинтересоваться, ментальная арифметика — что это такое, как ею овладеть.

Что такое ментальная арифметика

В последнее время все популярнее становится оригинальная методика — ментальная арифметика. Для многих это совершенно новый способ обучения детей математическим вычислениям, хотя в Японии он применяется уже более трех тысяч лет.

Именно там изобрели специальные счеты — абакус, с помощью которых проходит обучение. В чем его суть?

Все просто. Традиционные способы обучения правилам проведения математических расчетов базируются на двух главных составляющих мышления — памяти и логике. Важно запомнить, сколько будет, если сложить или вычесть, умножить или разделить такие-то числа, а также правила проведения этих операций.

Если с двухзначными большинство не наделенных особыми способностями детей, а кто-то и с трехзначными цифрами справится, то с четырех-, пятизначными и более вряд ли обойдется без калькулятора.

Фото: podrastu.ru

Ментальная арифметика для детей основывается на активизации обоих полушарий мозга человека: правого, что отвечает за креативность, воображение, впечатление и эмоции, и левого, которое позволяет анализировать и выстраивать логическую цепь размышлений, проводить аналогии, то есть отвечает за все мыслительные операции.

У обычных людей более развито левое полушарие, которое обеспечивает логическое мышление, а вот с правым беда: развитию творческого мышления и образности, интуитивности в процессе обучения ребенка и познания им мира уделяют минимум времени и сил.

Ментальная математика основывается на стимуляции обоих полушарий. В результате дети, которые начали заниматься по этой методике, уже через полтора года могут в уме производить любые математические операции с многозначными цифрами.

Фото: dalaman.kz

Эта система обучения интересна для целевой аудитории детей от 4-х до 16-ти лет, потому что их мозг очень гибкий. Поэтому легко развить те или иные навыки и возможности.

Кстати, ментальная арифметика не только обучает счету, ведь дети не калькуляторы. Она нацелена на укрепление и развитие нейронных связей головного мозга, благодаря чему увеличивается скорость и качество мышления ребенка. Она вырабатывает навыки поиска нестандартных решений, творческого подхода к решению проблемы, креативности, а кроме того, развивает у ребенка настойчивость и упорство.

Читайте также: Как научить ребенка быстро читать

Ментальная арифметика: как проходит обучение

Рассмотрим важные вопросы, которые волнуют всех родителей, — как по этой методике обучают ребенка, есть ли негативные последствия применения системы обучения?

Фото: indiamart.com

Для наглядности расскажем обо всем в вопросах и ответах:

  • С какого возраста начинать обучение? Можно ли такие навыки развить у взрослого?

Обучение по этой системе лучше начинать с дошкольного возраста, когда ребенок приобрел основные социальные навыки, умеет хорошо разговаривать и у него обострено желание узнавать как можно больше о мире.

Наилучший возраст для начала обучения ментальной математике — 4 года. Японские и китайские ученые провели эксперимент, начав обучать по такой системе одновременно детей и взрослых. Взрослые существенно отстают от детей, потому что слишком замедлены мыслительные реакции и восприятие мира. Поэтому обучение лучше начинать пораньше.

  • Как проходит обучение?

Счеты абакус — базовый инструмент, с помощью которого проходит обучение. Они отдаленно напоминают костяшки обычных счетов.

Дети сначала щупают их и передвигают. Так задействуется мелкая моторика, причем работают обе руки. Соответственно, такие упражнения активизируют левое полушарие, потому что малыши получают наглядный результат вычислений. Одновременно стимулируют воображение, потому что дети начинают представлять результат на основе моторной памяти. Таким образом синхронизируется действие полушарий мозга.

Детей обучают в группах. Задания выдают такие, которые соответствуют уровню развития обучаемого.

  • Сколько нужно заниматься, чтобы научить ребенка основам ментальной математики?

Занятия проходят 1 или 2 раза в неделю. Есть несколько уровней обучения — до 12. На каждый из них затрачивается до 4-х месяцев.

  • Можно ли самостоятельно обучить ребенка ментальной математике?

Подобные методики — прерогатива специалистов. Сегодня нет хороших пособий для родителей, которые позволили бы реализовать этот метод обучения самостоятельно.

Фото: liebeisstleben.com

  • Чего стоит опасаться, прибегая к такой методике?

Выбирая любой способ обучения малыша, всегда будьте осторожны. Ментальная арифметика, минусы которой проявились в деятельности школьников, также относится к этой категории. Согласно ее стратегии, ребенок научится быстро считать, но не повлечет ли это негативные последствия?

Чего нужно опасаться, выбирая этот способ обучения:

  1. Левое полушарие перестанет эффективно работать. Случается, что вычисляет малыш отлично, а вот решить задачку, где нужно выстроить логическую цепочку размышлений, не способен. В этом случае навыки простого, но быстрого счета не эффективны. Придется следить за этим моментом и дополнительно развивать мышление ребенка.
  2. Отсутствие у ребенка представления о том, где и как он может применить свои новые возможности. Это мотивационная составляющая каждого процесса обучения. Ее отсутствие — проблема не только ментальной математики, но и любой, в том числе традиционной системы обучения. Если у ребенка нет представления о применении навыков, то они быстро «стираются». Демонстрируйте, как и где он может применить свои суперспособности.
  3. Изменения личности ребенка. Подобные системы воспитания уникальных навыков и свойств чреваты тем, что подавляется личность ребенка, его способности и возможности. Согласитесь, не все рождаются художниками, так почему же все должны стать математиками?!

Определенные умения можно сформировать путем тренировок и выполнения специальных упражнений. Но подумайте, кого хотите воспитать — гения или гармонично развитого ребенка. Все способности и все стороны личности малыша должны получать адекватное стимулирование.

Поскольку теперь родители ознакомлены с особенностями воспитания и обучения по методике ментальной арифметики, то вправе решать, хотят ли развить математические способности ребенка именно таким способом.

Оставьте в стороне собственные амбиции. Выбирая систему обучения, думайте исключительно о комфорте и развитии детей.

Читайте также: Как быстро выучить стих наизусть

www.nur.kz

История возникновения ментальной арифметики

Когда родители впервые сталкиваются с таким способом развития интеллекта ребенка, как ментальная арифметика, история возникновения этого нестандартного подхода занимает их наравне с вопросом эффективности и результативности данной методики. История создания ментальной арифметики очень древняя и интересная.

История возникновения

История ментальной арифметики берёт своё начало в Древней Греции и Месопотамии (около 5 000 тысяч лет назад). Именно тогда появился невероятный способ, который стимулирует развитие обоих полушарий головного мозга, позволяет развить память, внимание и устный счет до фантастических результатов.

В основе методики лежат древние счеты-абакус. В Китае они называются суаньпань, а в Японии – соробан. Это самый главный инструмент, который был придуман для того, чтобы люди научились быстро и правильно считать. Можно сказать, что абакус — это прародитель современного калькулятора. Только калькулятор не развивает интеллект и не заставляет человека думать, а вот абакус устроен таким образом, что умение считать на нем тренирует мозг, развивает нейронные связи между обоими полушариями, творческие способности и интеллект.

Во многих странах Азии ментальная арифметика является обязательным предметом, с которого дети начинают обучение в школе. Очень активно применяют техники ментальной арифметики в Турции, Казахстане, Малайзии и странах Северной Америки. А, например, в России, уже несколько лет активно распространяется франшиза детского развивающего центра AMAKids, благодаря которой тысячи детей по всей стране получили возможность доступно заниматься ментальной арифметикой и развивать свой интеллект.

Как устроен абакус

Ментальная арифметика и история её возникновения неразравно связаны с абакусом. Внешне счёты выглядят как прямоугольник с вертикальными спицами (их тринадцать, но бывает еще и усеченный абакус с меньшим количеством спиц), разделенный горизонтальной длинной перегородкой. В каждом ряду абакуса находится пять косточек: верхняя косточка — это цифра пять (как говорили японцы — «небесная косточка») и под перегородкой — четыре «земные» косточки, каждая из которых равна единице.

Когда дети только начинают изучать ментальную математику, тренеры обязательно рассказывают им историю возникновения методики и абакуса. Родителям и детям важно и интересно знать, почему этот простой, но очень эффективный инструмент устного счета помогает не только решать математические примеры, но и развивать уверенность в себе и навык многозадачности.

Цели и результаты

Цель ментальной арифметики – развить оба полушария головного мозга ребенка одновременно и научить его быстро считать в уме сложные арифметические примеры. Известно, что правое полушарие мозга ответственно за фантазию, воображение, интуицию, творчество, музыкальные способности. Левое отвечает за логику, скорость реакции, память, аналитическое мышление, концентрацию вниманию. Если у человека развиты оба полушария, то он лучше работает, ему легче учиться, он быстрее и эффективнее запоминает информацию. Благодаря гармоничному развитию обоих полушарий ребенок может решить задачу двумя способами: аналитическим и творческим.

После обучения ментальной арифметикой у ребенка:

  • Улучшается память;
  • формируется концентрация внимания;
  • развивается воображение;
  • улучшается успеваемость в школе;
  • проявляются творческие способности;
  • выявляется самостоятельность, ответственность и организованность;
  • появляется быстрый устный счёт;
  • стимулируется работа всего мозга.

Школа ментальной арифметики AMAKids

«Академия развития интеллекта AMAKids» рада принять детей от 5 до 16 лет, чтобы научить их ментальной арифметике. Наша компания имеет Лицензию Департамента Образования, а разработки, методические материалы и учебники одобрены экспертами Роскомнадзора. Более 800 центров уже работают в 14 странах мира.

Ученики AMAKids занимаются в группах по максимум 10 человек. Это позволяет найти к каждому ребенку индивидуальный подход. Группы сформированы по возрастному признаку: младшая (5-6 лет), средняя (7-10 лет) и старшая (11-16 лет). Занятия проходят в два урока по 35 или 45 минут в зависимости от возраста детей.

Несмотря на то, что тренировка в «Академии развития интеллекта AMAKids» проходит раз в неделю, заниматься дома нужно ежедневно. Для этого наши специалисты создали уникальную онлайн-платформу, на которой можно выполнять домашнее задание, смотреть расписание, соревноваться с другими учениками и участвовать в олимпиадах.

Ментальная арифметика от AMAKids — это основа для успешной подготовки и учебы в школе, а также уверенность в будущем вашего ребенка!

amakids.ru

Научно-исследовательская работа "Ментальная арифметика"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА № 3 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ПРЕДМЕТОВ

ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА В.И. ФАДЕЕВА»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

На тему:

«Ментальная арифметика как уникальная методика развития умственных способностей»

Выполнил:

Проценко Святослав,

ученик 4 «Г» класса

Руководитель:

Дудорова Олеся Александровна,

учитель начальных классов

г.о. Самара

2017

Оглавление

1.1. Основные понятия.........................................................................................

5

1.2. Что такое Абакус? История возникновения и виды..................................

7

1.3. Что развивает ментальная арифметика?.....................................................

13

Глава 2. Занятия с абакусом. Все формулы на абакусе…..................................

17

2.1. Постановка пальцев….................................................................................

17

2.2. Прямой счет. Счет с переходом через десяток…………………..……….

19

2.3. Ментальный счет. Работа с воображением……………………………….

21

Заключение ………………………………………………………………….........

23

Список использованной литературы..…………………………………………..

24

Приложение 1…………………………………………………………………….

25

Приложение 2…………………………………………………………………….

Занятия ментальной арифметикой набирают сейчас большую популярность. Благодаря новым методикам обучения, дети быстрее усваивают новую информацию, развивают свой творческий потенциал, учатся решать сложные математические задачи в уме, без использования калькулятора.

Ментальная арифметика – это уникальная методика развития умственных способностей детей от 4 до 16 лет, основанная на системе устного счета. Обучаясь по данной методике, ребенок может решать любые арифметические задачи за несколько секунд (сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление квадратного корня числа) в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.

Данная исследовательская работа направлена на изучение принципа работы с древними китайскими счетами на развитие умения у детей и подростков быстро производить сложные арифметические действия в уме.

Для наилучшего понимания материала предлагается изучить историю возникновения абакуса и ментальной арифметики как метода обучения. Следует подробнее разобраться с таким понятием, как «ментальная арифметика», что это такое по сравнению с математикой, изучаемой в школьной программе, как проходят занятия и можно ли проводить их дома.

Во второй главе мы рассмотрим все необходимые материалы для обучения: формулы и техники счета с примерами заданий, правилами и тренажерами.

Цель работы:

Задачи:

  • Раскрыть понятие «ментальная арифметика».

  • Обучиться правилам счета на абакусе.

  • Определить, каким образом абакус способствует быстрому выполнению действий сложения, вычитания, умножения, деления в уме.

Гипотезы:

  • Абакус способствует ускорению процесса вычисления различных математических выражений в уме, при этом необходима постоянная тренировка (то есть развитие скорости устного вычисления зависит только от отработки навыков прямого подсчета в уме).

  • Занятия с китайскими счетами положительно влияют на память, что отражается на усвоении учебного материала. Это касается заучивания стихов и прозы, теорем, различных математических правил, иностранных слов, то есть большого объёма информации.

Предмет исследования: ментальная арифметика.

Объект исследования: использование абакуса в качестве устройства, развивающего мыслительные процессы, позволяющие производить быстрые вычисления сложных арифметических выражений в уме.

Методы исследовательской работы – изучение методики применения деревянных счетов для проведения расчетов и осуществление мысленного представления абакуса при выполнении различных вычислений.

Глава 1. История абакуса. Что такое ментальная арифметика?

1.1. Основные понятия

Ментальность – (от лат. mens – сознание, ум) – образ мышления, общая духовная настроенность человека, группы. Мыслительная способность человека. Является более широким и вместе с тем менее ясным понятием, чем стиль мышления, характеризующий лишь интеллектуальную предрасположенность к определенным умственным действиям.

Ментальный – имеющий отношение к уму или в его функциональном аспекте (восприятие, воображение, память, чувство, желание и т. д.), или в его содержательных аспектах (чувственные данные, образы и др. содержания, наличествующие в уме). Менталитет – это или «склад ума» (от фр. mentalite), или социально-психологические установки, способы восприятия, манера чувствовать и думать. «Понятие men-talite утвердилось в интеллектуальной жизни Запада как поправка 20 в. к просветительскому отождествлению сознания с разумом. Mentalite означает нечто общее, лежащее в основе сознательного и бессознательного, логического и эмоционального, т. е. глубинный и потому трудно фиксируемый источник мышления, идеологии и веры, чувства и эмоций. Mentalite связано с самими основаниями социальной жизни и в то же время своеобразно исторически и социально имеет свою историю» (М.И. Рожанский).

Арифметика – это раздел математики, изучающий простейшие виды чисел (целые, натуральные, рациональные), их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа, вопросы о его происхождении, развитии и свойствах, измерения, вычислительные операции и приемы вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление).

Математика – фундаментальная наука, о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на операциях подсчета, измерения и описания формы объектов.

1.2. Что такое абакус? История возникновения и виды

С древних времен у людей появилась необходимость считать различные предметы, и они всеми способами пытались придумать простые способы выполнения этой задачи. Для самого первого способа ведения счета древний человек использовал пальцы рук и ног. Загибая их в определенные фигуры, они научились считать не только единицы и десятки, но даже стони и тысячи. Таким способом им удавалось вести счет до миллиона. Следующим этапом развития математического счета применяемого в быту стал счет при помощи зерен, камешков, раковин, зарубок на костях и других мелких подручных средствах. Этим методом активно пользовались торговцы при расчете со своими покупателями.

Примерно в четвертом веке до нашей эры было изобретено первое счетное устройство. Его создатель – ученый Абакус, его именем и был назван прибор. Выглядел он следующим образом: глиняная пластинка с желобами, в которые складывались камни, обозначающие числа. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков.

В переводе с греческого «абакус» – это счетная доска. И теперь абакусом может называться любой прибор, который может использоваться для десятичной системы исчисления. Так, абакусом могут называться привычные нам счеты, разлинованный лист бумаги или доски, и вбитые в школьную доску гвозди, на которые вешают карточки с числами.

Первоначально абакусом мог служить стол или деревянная дощечка покрытая пылью или песком, чтобы на ней можно было нарисовать полоски палочкой. Каждая полоска предназначалась для определенных разрядов чисел. Первая – единицы, вторая – десятки, третья – сотни и так далее. В начерченные полосочки счетоводы обычно складывали камешки. Камешек для греческого абакуса назывался псифос. От этого слова было произведено название для счёта – псифофория, или в переводе «раскладывание камешков».

Помимо греков и римлян, историки указывают на то, что абакусом пользовались и народы Индии и Европы. О том, что индусы пользовались такой системой счета, нам свидетельствуют древние арабские записи, а о том, что абакус получил широкое распространение в Европе – слова, которые сохранились в языках народов.

Из этого можно сделать вывод, что счет при помощи абакуса был универсальной системой, пользоваться которой, могли в разных точках земного шара. Например, английский глагол to checker означает графить – словом, от этого же корня называется клетчатая материя, the cheque, или check – банковый чек, exchequer – казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абакусе, основа которого заключалась в разграфлённой доске. По-итальянски banca – скамья и банк, bancarotta – сломанная скамья; отсюда слова «банк» и «банкрот». В немецком языке скамья и банк также обозначаются одним и тем же, словом Bank. Во французских деревнях до сих пор сохранились старые дома с настенными изображениями разграфлений, которые в древности служили абакусом.

В русском языке есть выражение «остаться на бобах». Считается, что оно сохранилось с тех времен, когда народ активно пользовался абакусом. Существовала такая азартная игра, счет в которой велся при помощи этого устройства, и когда человек проигрывал все свои деньги он в прямом смысле оставался «на бобах», которыми пользовался при счете на абакусе.

Некоторые исследователи приписывают происхождение знака «нуль». Человек понял, что нет необходимости обозначать нуль камешком, и достаточно просто оставить свободное место.

СУАН-ПАН

В свое время в Китае изобрели аналог нашим счетам, который назвали «суан-пан», но он был основан на другой идее счета. Он представляет собой небольшой ящичек удлиненной формы, разделенный по длине на неравные части перегородками. Поперек ящика располагаются прутики, на которые нанизаны шарики.

СОРОБАН

Японцы не отставали от китайцев и на их примере в XVI веке создали свой прибор для счета – «Соробан». От китайского он отличался тем, что в верхнем отделении прибора было по одному шарику, в то время как в китайской версии их было два.

Японцы правильно изменили количество шариков, так как второй шарик был лишним. Каждый раз, когда в верхней части прутика надо придвинуть к перегородке второй шарик, получается десяток, и, очутившись у перегородки, два шарика нужно откинуть и заменить одним шариком в нижней части следующего слева прутика. Таким же образом следовало бы удалить с нижнего отделения суан-пана и соробана пятые шарики, а у русских счетов – с каждой проволоки десятые шарики.

Японский соробан не потерял своей популярности. До сих пор в японских школах использование соробана является обязательной частью школьной программы для детей младшего возраста. Также счет при помощи соробана в наше время популярен как вид спорта или просто развлечение.

РУССКИЕ СЧЕТЫ

У русского народа так же был свой прибор – счеты. Многие исследователи утверждают, что идея русских счет была позаимствована у китайцев, что из Китая они перешли к сибирским народам, что известные купцы Строгановы привезли их в Россию. Время, когда счеты появились в России, так же разнится. В одних источниках указано, что они появились при Дмитрии Донском (XIV век), по другим – при Петре Первом (на рубеже XVII и XVIII веков). Но оба этих утверждения лишены всякого основания. Первое упоминание о русских счетах было обнаружено в рукописях датского математика-богослова Петера Ван Хавена в 1743 году. В этом источнике указано, что у счетов на каждой проволоке располагалось по девять шариков. Как мы писали ранее: девять шариков — это идеальное количество для правильного ведения счета. Лишний шарик, который до сих пор есть на современных счетах, появился позднее, несмотря на то, что исследователи неоднократно указывали на его бесполезность, он так и остался на месте.

Особенность русских счетов заключается в том, что они основаны на системе десятичного счисления. А в китайском устройстве сохранилось пятеричное, при помощи пальцев одной руки.

Следы пятеричного счисления сохранились и в римской нумерации, в которой имеем:

Шесть - VI - пять да один,

Семь - VII - пять да два,

Восемь - VIII - пять да три,

Четыре - IV - пять без одного.

Ученый И.Г.Спасский в начале 50-х годов доказал оригинальность и русское происхождение этого счетного прибора. Во-первых, у русского изобретения расположение спиц с шариками – горизонтальное, а во-вторых, использована десятичная система счисления.

XVI век можно признать временем возникновения этого прибора, зная одно основательное доказательство: в это время десятичный принцип счета был впервые применен в денежном деле в России.

Подведем итог, абакус – это счетная доска, которую начали использовать примерно с 5 века до н.э. Абакус произошел от своего предка китайского устройства «суан-пан», который завезли в Японию в средние века. В современности абакус используется для обучения счету в школах в младших классах, поскольку этот метод имеет ряд преимуществ, с точки зрения педагогики, перед электронными калькуляторами или счету на бумаге.

Абакус состоит из рамки, в которую установлены нечетное количество вертикально расположенных спиц. Каждая спица представляет собой цифру. Обычно их 13, но встречаются и более большие устройства и с 21, 23, 27 или даже с 31 спицей. Большее количество спиц позволяет набирать большие числа, или представлять сразу несколько чисел на одном абакусе. На каждой спице расположено по 5 костяшек, причём верхняя костяшка на каждой спице отделена от нижних рамкой. Четыре нижние костяшки называются «земными», и каждая представляет собой единицу. Верхняя костяшка называется «небесной» и считается за пять «земных». Здесь также есть понятие разряд. Разряд – это позиция, на которой в записи числа стоит цифра. Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит. Разряды отсчитываются с конца числа и располагаются так: сотни – десятки – единицы.

Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0 (ноль). Например: в числе 807 содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц – такая запись называется разрядным составом числа.

Известно, что дошкольникам и школьникам, особенно в младших классах, более понятны, интересны и увлекательны те познания, которые даются не чисто словесно-теоретически, а в ходе соответствующей предметной деятельности. При этом знания и навыки в ходе урока-игры быстрее и лучше усваиваются, а занятия проходят заметно веселее. Учитывая это, в Японии многие виды обучения в начальной школе и детских садах основаны на именно на деятельностном подходе.

В Японии проведены сравнительные исследования, итоги которых показали, что те ученики, где счёту обучали с помощью абакуса, более успешно впоследствии овладевали математикой, чем те, где учили по ныне принятому европейскому подходу – на бумаге, а где-то на калькуляторах.

С учётом указанного обстоятельства в стране с едва ли не самым большим числом электронных устройств на душу населения счёту продолжают обучать с помощью древнего устройства – соробана, а бездумное применение электронных машинок учащимися в начальных классах попросту запрещено. Даже в наш век развития высоких технологий, изучение соробана остаётся обязательным в начальной школе для учеников третьего и четвёртого классов. В 2000 г. в Японии работало 25 500 частных учебных заведений по обучению работе на соробане. И хотя производство японских счёт на конец 1990-х годов по сравнению с 1980 годом упало примерно вдвое, оно составляло приличную цифру в 1,2 млн. штук.

Предприимчивые японцы ищут и нередко находят для соробана новые рынки сбыта, прежде всего, в близлежащих странах и там, где много выходцев из Японии. Педагогическими применениями соробана заинтересовались на родине счёт – в Китае, где в 1979 году было создано соответствующее национальное общество.

Школы соробана работают в Южной Корее, Бразилии, на Тайване, в Лос-Анджелесе, на Гавайях, словом, там, где достаточно велики японские землячества. На маленьком острове Тонга в Тихом океане местный король настолько увлёкся соробаном, что учредил объединение и периодически посылает преподавателей на повышение мастерства в Японию.

Методика ментальная арифметика очень распространена в странах Азии (Малайзия, Индия и т.п.), а так же открыто огромное количество центров по всему миру. На данный момент широко используется в Казахстане, где уже появились первые результаты. В России все школы появились не так давно, только в сентябре 2015 года, поэтому результатов и полностью отработанной методики не увидите ни в одной школе России.

1.3. Что развивает ментальная арифметика?

Ученые выяснили, что максимально активно и быстро мозг ребенка развивается в возрасте с 4 до 12 лет. Именно в этом возрасте вся новая информация быстро усваивается, а знания остаются в памяти на долгие годы. Именно поэтому постоянные занятия и развитие ребенка в это время оказывают огромное влияние на его будущее.

На начальных этапах занятий ментальной арифметикой дети используют абакус (счеты), а затем, на более сложном уровне обучения, дети производят вычисления в уме, не используя абакус, а просто мысленно представляя его.

Пользу ментальной арифметики подтверждают данные международных исследований. В Великобритании в 2007 году провели исследование среди 3185 детей в возрасте от 7 до 11 лет.1 В результате систематических занятий дети значительно улучшили показатели не только по математике, но и по другим дисциплинам. Исследование влияния ментальной арифметики на память детей, проведенное в Китае2, выявило значительное улучшение визуальной памяти у учеников. В исследовании «Оценка памяти учащихся после курсов ментальной арифметики», проходившем в Индии с 2002 по 2004 гг., приняло участие 50 детей в возрасте от 5 до 12 лет.3 Благодаря курсу ментальной арифметики у всех детей улучшились зрительная и слуховая память, повысилась концентрация внимания.

Итак, что развивает ментальная арифметика?

1) Область брока. Манипуляции со счетами являются проявлением мелкой моторики, раздражаются нервные окончания на подушечках пальцев, что приводит к стимуляции соответствующей области мозга (двигательная кора), которая находится в непосредственной близости с областью мозга, которая отвечает за артикуляцию речи (область брока, двигательный центр мышц языка). Возникающий очаг возбуждения в одном центре переходит на ближайший. За счет этого объясняется влияние мелкой моторики на улучшение артикуляции речи. Для младших школьников: помогает разрешить естественные трудности при овладении письмом, работе с бумагой и ножницами и пр., за счет развития мелкой моторики.

2) Интериоризация. По мнению Л.С. Выготского любая психическая деятельность до того как «попасть» во внутрь, сначала разворачивается в деятельности, во вне. Этот процесс называется интериоризацией. Ментальная арифметика обеспечивает более успешный счет в уме за счет того, что данная деятельность происходит изначально во вне, при помощи счет.

3) Конкретная предметная деятельность, а не образное мышление, для дошкольников: Эльконин Д.Б. утверждал, что ведущей и понятной деятельностью для ребенка дошкольного возраста является предметная деятельность (манипуляция с предметами, а не с образами), именно такой является обучение счета на абакусе. Через предмет счету научиться легче (поэтому используют счетные палочки), чем, если бы сразу считать в уме, используя образы.

4) Почему именно этот возраст? До 12 лет сохраняется определенная, достаточно высокая пластичность мозга, интенсивность роста головного мозга, наблюдается рост нервных клеток и установление нервных связей между левым и правым полушарием.

5) Два полушария. Для счета ребенок использует обе руки, соответственно, использует два полушария, передвигая косточки абакуса обеими руками; задействование мелкой моторики способствует активизации деятельности головного мозга в целом, а не только одного из его полушарий; Использование картинок переключает работу мозга с левого на правое полушарие.

6) Много видов деятельности в одной. Сочетает тактильный (касается счетов), двигательный (передвигает бусины) и вычислительный (счеты, образ) виды деятельности.

7) В работу включается префронтальная кора головного мозга – это наиболее развитая часть головного мозга, которая отслеживает, контролирует, направляет, управляет и фокусирует действия.

ФУНКЦИИ ПРЕФРОНТАЛЬНОЙ КОРЫ:

• устойчивость внимания;

• настойчивость;

• оценки;

• управление импульсами;

• организованность;

• самоконтроль;

• решение задач;

• критическое мышление;

• способность планировать на будущее, прогнозировать;

• делать выводы, учиться на опыте;

• способность ощущать и выражать эмоции;

• эмпатия.

Она отвечает за «исполнительные функции» — способность управлять временем, суждениями, импульсами, планированием, организацией и критическим мышлением. Способность человека, как вида, думать, планировать будущее, рационально использовать время и общаться с окружающими в значительной степени зависит от этого отдела мозга. ПК отвечает за действия, которые помогают человеку оставаться нацеленными на достижение определенного результата, социально ответственными и эффективными.

8) Что развивается? (мыслительные способности):

  • воображение: в дальнейшем привязка к счетам ослабляется, что позволяет производить расчеты в уме, работа с воображаемыми счетами;

  • представление числа воспринимаются не предметно, а образно, формируется образ числа в виде изображения комбинаций косточек;

  • память;

  • наблюдательность;

  • слух, метод активного слушанья улучшает слуховые навыки;

  • концентрация внимания, а так же увеличивается распределение внимания: одновременная вовлеченность в несколько видов мыслительных процессов.

Достижение не только в том, что ребенок научается быстро считать большие числа, это лишь следствие и подтверждение того, что они развили способность концентрации внимания, наблюдательность, представление, воображение, слух и память.

Глава 2. Занятия с абакусом. Все формулы на абакусе

2.1. Постановка пальцев

Прежде чем приступить к работе с абакусом, необходимо научиться правильно держать руки. В работе используются только большой и указательный пальцы. Существуют следующие правила:

Правило №1

Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.

Правило №2

Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края не закрывая обзор.

Правило №3

При работе с «5» косточкой работает только указательный палец. Он и опускает, и поднимает.

Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Отработать указанные навыки помогут несколько тренажеров.

ТРЕНАЖЕР № 1. Паровозик проехал, все по местам расставил. Абакус должен стоять ровно перед считающим. Большим пальцем поднимаем косточку (сначала по одной, потом по 2, затем по 3 и 4), а указательным – опускаем. Меняем руки, сначала правой, затем левой. Потом можно сделать двумя руками, слева направо до 4-х косточек.

ТРЕНАЖЕР № 2. В столбике с единичками. Работает только правая рука, левая держит абакус. 1 - сброс, 2 – сброс, 3 – сброс, 4 – сброс.

ТРЕНАЖЕР № 3. От 1-9 на одном столбике или на всем абакусе. Одной, другой рукой, двумя руками. Ментальный счет можно осуществлять под музыку, добавляем стихи, скакалки, маракасы и пр. Ментальный счет должен быть легким, главное, чтобы дети увидели эти действия в голове.

ТРЕНАЖЕР № 4. А) набираем левой рукой только десятки. Б) набираем двумя руками десятки и единицы. Главная задача – научиться быстро набирать на абакусе от 1 до 99 правильно.

2.2. Прямой счет. Счет с переходом через десяток

Методика направлена на овладение устным счетом. На первых занятиях детей учат работать с абакусом на основе простых вычислений. Счет ведется слева направо, разряды точно такие, как в традиционной математике: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч и так далее.

Особенность китайских счетов заключается в том, что они основаны на системе пятеричного счисления. Повторяем состав числа 5. Верхняя косточка на абакусе – главная. И находится в отдельном верхнем домике. Зовут ее Королева – пятерка. Дотянуться до нее может только указательный пальчик. Остальным пальчикам ее трогать запрещено. Это правило! Далее учимся набирать 6, 7, 8, 9 одним движением пальцев, одновременно опуская 5 и поднимая нижние косточки. Сброс – проводим пальчиками по перекладине. Отнимаем 6, 7, 8, 9 также одним движением пальцев, одновременно поднимая 5 и опуская земные косточки.

К сложению, как арифметическому действию, на абакусе переходят не сразу. Сначала изучают состав чисел в пределах 10 и 20. Без этих знаний не обойтись, ведь приходится постоянно делать замены, переходя с младшего разряда на старший.

Сначала считаем косточки. Начинаем работу с крайней левой колонки. Считая, передвигаем косточки вверх. Всего получается 4. Теперь сбрасываем их вниз, пятой будет верхняя косточка. Затем снова просчитываем снизу по одной. В итоге число 9. Как быть дальше? Сначала сбросим бусинки в разряде единиц и просто перейдем на старший разряд – десятки, отложив одну косточку во второй нижней колонке. Теперь таким же образом считаем десятки и переходим на сотни.

Если числа двузначные, трехзначные и так далее, то откладывают числа на соробане, начиная со старшего разряда. Это важное замечание, поскольку в традиционной математике сложение и вычитание начинается с младшего разряда.

На первых порах при выполнении вычислений дети смотрят на ментальные карты. После овладения навыками счета карты уходят, дети должны удерживать числа в уме и выполнять соответствующие операции.

В работу включаются обе руки, что, по мнению создателей учения, позволяет развиваться обоим полушариям мозга. По мере овладения техникой вычислений материал усложняется. На соробане можно выполнять не только сложение, вычитание, умножение, деление, но и возводить число в разную степень, извлекать корни, решать уравнения, задачи.

2.3. Ментальный счет. Работа с воображением

Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов. На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. Благодаря этому в процессе участвует как левое, так и правое полушарие. Это позволяет достигнуть максимально быстрого усвоения и выполнения арифметических действий. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень.

Потом постепенно переходят со счетов на «ментальную карту» - картинку, изображающую их. На этом этапе обучения они перестают трогать абакус и начинают представлять в уме, как они передвигают косточки на нем. Затем, дети перестают пользоваться и ментальной картой, начиная полностью визуализировать себе абакус.

Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые – образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек. После овладения методикой счета дети перестают пользоваться абакусом, поскольку они потом просто представляют воображаемое счетное оборудование и выполняют счет любых чисел в уме. При этом, как правило, шевелят пальцами обеих рук.

Обучение ментальной арифметике быстрого счета является очень интересным и увлекательным процессом. Он по достоинству оценен сотнями тысяч людей и получил огромное количество положительных отзывов.

Заключение

Под ментальной арифметикой принято понимать программу развития мыслительных способностей и творческих задатков благодаря арифметическим вычислениям на счетах. Методика ментальной арифметики предусмотрена для школьников от четырех до шестнадцати лет. Она основана две тысячи лет назад и сейчас работает в пятидесяти двух странах мира. Ментальная арифметика помогает развивать оба полушария мозга.

Многочисленными научными исследованиями доказано положительное воздействие ментальной арифметики на детей, которые усилили развитие своего мозга, решая арифметические задачи с помощью абакуса. Этот процесс обеспечивает стимуляцию навыков правого полушария мозга, которые в противном случае остались бы не задействованными.

Дети, обучающиеся по этой программе, добиваются высоких результатов не только в математике, но и в других сферах благодаря тому, что повышается уверенность в себе и ребенок справляется c любыми трудностями, возникающими в учебе.

Вывод: Наша гипотеза подтвердилась. Абакус действительно способствует ускорению процесса вычисления различных математических выражений в уме, при этом развитие скорости устного вычисления зависит от отработки навыков прямого подсчета в уме.

Занятия с китайскими счетами положительно влияют на память, что отражается на усвоении учебного материала.

Список использованной литературы

  1. Б.Артур, Ш.Майкл. «Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы». – М.: «Манн, Иванов и Фербер», 2017 г.

  2. Р.Багаутдинов, Р.Ганиев. «Ментальная арифметика. Знакомство». – М.: изд-во «Траст», 2016 г.

  3. А.Бенжамин. «Матемагия. Секреты ментальной математики». – Интернет-издание, 2014 г.

  4. К.Бортолато. «Набор «Учимся считать. Числовой ряд до 20». – М.: изд-во «Новый формат», 2014 г.

  5. М.Воронцова. «Математический гений: методика считать – раньше, чем ходить».

  6. С.Эрташ. «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». – М.: изд-во «Траст», 2015 г.

Приложение 1

Состав числа 10

Приложение 2

  1. Формулы на 5

НА «+»

Состав числа 5

  1. Формулы на 10

Состав числа 10

1 Lynn R., Irwing P. (2008) Effect of Abakus trainig on the intelligence of Sudanese children. // Personality and Individual Differences. November 2008, Pages 694–696

2 Min-Sheng Chen, Chang-Tzu Wang. Effect of mental abacus training on working memory for children. // Journal of the Chinese Institute of Industrial Engineers 09/2011; 28(6): 450-457

3 Bhaskaran M., Sengottaiyan A., (2006). Evaluation of Memory in Abacus Learners. Indian J Physiol Pharmacol, 50 (3), 225-233

infourok.ru

Что такое ментальная арифметика?

Развитие ребенка начинается буквально с первых дней его жизни. По мере взросления ему необходимо профессиональное влияние педагогов, которые смогут правильно оценить потенциал малыша и направить его в созидательное русло. Ментальная арифметика является одной из самых молодых и перспективных методик детского образования. Она способна развить умственные способности ребенка настолько, что любые арифметические задачи станут для него простым и быстрым вычислением в уме. Что же такое ментальная арифметика: очередная бизнес-идея или полезная программа обучения?

История

Новаторская методика была придумана турком Шеном. В основу ее положен древний абакус – счеты, придуманные в Китае еще пять тысячелетий назад. Позже японцами они были не раз усовершенствованы, и сегодня мы пользуемся технической доработкой абакуса – калькулятором. Однако устройство древних счетов, по мнению экспертов, оказалось более полезным для детей. Их использование в образовательном процессе и способствовало формированию новой программы, которая получила название «ментальная арифметика», или «менар». Впервые она была запущена в 1993 году в Азии. В настоящее время действует около пяти тысяч образовательных центров в 50 странах, которые обучают устному счету. Наиболее активными в этом плане являются школы США, Австрии, Канады, Австралии, Таиланда, Китая и Ближнего Востока. Открываются специализированные центры в России, Казахстане и в Киргизии. Так, уже высоких результатов и оценок родителей достигла ментальная арифметика в Астане и Москве.

Зачем это нужно ребенку?

Известно, что у человека правое полушарие мозга отвечает за творчество, восприятие и создание образов, а левое – за логику. Работая левой рукой, мы «включаем» правое полушарие, правой рукой – левое. Синхронная работа обоих полушарий дает огромный потенциал для развития ребенка. А задачей ментальной арифметики является задействовать весь мозг в образовательном процессе. Это осуществляется благодаря выполнению операций на счетах обеими руками. Ментальная арифметика не только помогает освоить навыки быстрого вычисления, но и способствует развитию аналитических способностей. Если современные калькуляторы расслабляют умственные процессы, то абакус, наоборот, тренирует и совершенствует их.

Как работает менар?

Программа обучения ментальной арифметике условно состоит из двух этапов. На первом дети осваивают технику счета на косточках, используя для этих операций сразу две руки. Включение в процесс счета обоих полушарий мозга обеспечивает быстрое выполнение и запоминание действий. Благодаря абакусу дети могут свободно складывать, вычитать, делить и умножать, а также вычислять квадратный и кубический корень.

На втором этапе программы ученики переходят к счету в уме, или на ментальном уровне. Каждое занятие здесь предполагает постепенное ослабление привязки к счетам и стимуляцию детского воображения. Левое полушарие воспринимает цифры, правое – картинку косточек счетов. Так, ребенок учится производить предлагаемые расчеты в уме. Он представляет перед собой счеты и мысленно проделывает необходимые операции. То есть происходит работа с воображаемым абакусом. Теперь числа воспринимаются как картинки, а процесс вычисления ассоциируется с соответствующим движением косточек счетов.

Возраст

В период с 4 до 12 (иногда до 16) лет происходит самое активное развитие мозга у человека. Поэтому усвоение базисных навыков должно осуществляться именно в этот период. Именно поэтому эксперты рекомендуют в указанном возрасте изучать детям иностранные языки, осваивать игру на музыкальных инструментах и другие виды деятельности. В этот список гармонично вписывается и ментальная арифметика. Стимуляция работы мозга такого рода способствует более легкому и продуктивному дальнейшему обучению.

Цели и результаты

Главными целями менара являются концентрация внимания, развитие фотографической памяти и творческого мышления, логики и воображения, слуха и наблюдательности. При профессиональном подходе и успешном достижении целей ребенок может выполнять сложные арифметические задания в уме. Например, осуществлять сложение 10-значных чисел за несколько секунд, а также решать более сложные вычислительные задачи быстрее калькулятора.

Программа не только охватывает математическую область, но и помогает ребенку в других образовательных сферах. Она придает ему уверенность, дает возможность справляться с несколькими делами одновременно.

Школы

Сегодня по всему миру у тысячи частных образовательных детских центров в систему включена ментальная арифметика. Обучение (занятия всех ступеней) обычно продолжается от двух до трех лет. Помимо этапов методики освоения менара, различают 10 уровней, каждый из них ученик проходит за 2-3 месяца. Безусловно, в разных школах программа строится индивидуально. Но все же существуют общие правила. Группы формируются по возрасту учеников. Так, например, выделяют три основных вида: kinder, kids и junior. Занятия ведут опытные и квалифицированные педагоги-психологи, которые прошли соответствующую подготовку и аттестацию.

Подготовка педагогов

Помимо центров, обучающих детей менару, существуют школы по подготовке специалистов в этой области. Как правило, преподаватель ментальной арифметики – это человек, уже имеющий за плечами образование педагога, психолога и опыт в данной сфере. Потому что в процессе обучения данному предмету очень важны не только математические знания и навыки пользования абакусом, но и методы преподавания менара, осознание психологического уровня развития ребенка.

Кроме того, центры по подготовке педагогов регулярно проводят семинары, тренинги, которые позволяют поддерживать высокий уровень мастерства, отслеживать статистику учителей и их учеников по предмету «ментальная арифметика». Обучение для педагогов предполагает аттестацию в виде экзаменов и получение сертификатов и дипломов. Такие документы помогают родителям оценить уровень квалификации педагога и сделать правильный выбор.

Пособия и учебники

Многие обучающие центры имеют авторские методики. В целом они незначительно отличаются друг от друга. Дети в возрасте 4-10 лет очень подвижны, а предмет требует усидчивости и внимания. Поэтому система подходов к обучению малышей менару строится на психологических, возрастных особенностях восприятия информации учеником. Без этого практика педагога превратится в сухое заучивание правил и не принесет положительных результатов.

Различают две категории обучающих материалов: пособия для педагогов и учебники для школьников по предмету «Ментальная арифметика». Пособия включают методические сборники, видеоуроки и пояснительные брошюры к учебникам. Они постоянно обновляются, дополняются вспомогательными материалами.

Учебник по ментальной арифметике классически представлен в двух вариантах: теоретическом и практическом. Благодаря первому ученик изучает правила и приемы вычислительных действий на древних счетах, операции с косточками. В практикумах даются упражнение на оттачивание и закрепление теоретических знаний. Учебники имеют четкое деление по уровням программы и возрасту учеников.

Отзывы

Ментальная арифметика для детей – относительно новая программа обучения счету. Но за время своего существования она показала абсолютные результаты. Практика и отзывы родителей доказывают, что ментальная арифметика весьма полезна и действенна. Она может быть успешно включена в обязательную программу образования или быть, как сейчас, дополнительным, развивающим факультативом для детей.

Всего два-четыре часа в неделю уже через несколько месяцев занятий дают поразительные результаты. Родители отмечают улучшение памяти у детей, развитие творческого мышления, внимательность и сосредоточенность. Они увереннее чувствуют себя на общих занятиях, охотнее и быстрее готовят домашние задания. Значительно повышается уровень их успеваемости.

Таким образом, ментальная арифметика стала не просто конкретным предметом по освоению вычислительных навыков, но и одной из ступеней к формированию всесторонне развитой личности. Максимальный потенциал мозга, который «включается» во время занятий, позволяет воспитать здорового и успешного ребенка, маленького гения, который, получив такую надежную точку опоры, в будущем способен перевернуть мир.

fb.ru

Как это работает Ментальная Арифметика?

Данная методика счета основана на древнем виде счет – абакусе. Сегодня мы пользуемся калькулятором, но, как оказалось, абакус гораздо полезнее для детей. Его использование в образовании привело к созданию целого направления, называемого ментальной арифметикой. Эта программа предназначена для любых возрастов от 5 до 99 лет и пользуется успехом уже в 62 странах мира, в том числе и в России.

Как выглядит инструмент в Ментальной Арифметике

Счёты для ментальной арифметики представляют собой прямоугольную раму с рядами спиц, которые обозначают единицы, десятки, сотни и так далее. На каждой спице по 5 косточек, разделённых по всей длине перекладиной. Считать полагается слева направо, то есть, чтоб получить двузначное число, надо сначала левой рукой откладывать десятки, а потом правой – единицы. Со временем движения рук доводятся до автоматизма.

Цель данных занятий по задачам по Ментальной арифметике— научить вашего ребенка быстро умножать и делить, прибавлять и вычитать, К сожалению, это навык, которого не хватает многим школьникам. И если со сложением и вычитанием все проще, то умножение и деление становится настоящей проблемой.

Неумение считать становится причиной половины оши­бок на ОГЭ {Основной государственный экзамен) и ЕГЭ (Единый государственный экзамен), не говоря уже о проблемах с обучением в начальной школе, где практи­чески вся математика базируется на умении выполнять простые арифметические действия.

Естественно, успех ребенка в математических дисцип­линах скорее связан с умением логически мыслить и решать задачи, но для того, чтобы ребенок чувствовал себя уверенно в математике, ему нужно уметь быстро и качест­венно работать с числами и проводить операции с ними в уме и на бумаге быстро и без раздумий.

Зачем заниматься ментальной ариф­метикой

Сейчас родители чрезвычайно увлеклись новым направ­лением, которое называется Ментальная арифметика. Вы, скорее всего, слышали о нем и, возможно, даже водили на

Будучи разработчиком методик эффективного обучения, я решил, во-первых, подробно изучить эту методику, во-вторых, протестировать на группах ребят, а в-третьих, провел эксперименты с детьми, которые обучились этой методике.

Сейчас я подробно расскажу обо всех плюсах и минусах этой методики, а также объясню, почему считаю, что не стоит тратить время и деньги на занятия ментальной арифметикой.

Давайте сначала разберемся, что такое ментальная арифметика и почему она настолько популярна.

Это способ выполнения арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления) с помощью специальных счётов Абакуса.

Работа Ментальной Арифметики

Ребенок запоминает значение различных чисел, со­поставляя их с определенным положением косточек на счетах. Далее считает, производя манипуляции со счетами сначала в реальности, а потом в уме с воображаемыми счетами.

В итоге ребенок настолько хорошо представляет эти счёты в своем воображении и доводит этот навык до такого автоматизма, что мгновенно выполняет действия в уме даже с многозначными числами.

Но, помимо умственных способностей, ментальная арифметика развивает и личностные качества ребенка: повышение самостоятельности, внимания, упорства, появление уверенности в себе.Овладение Ментальным счетом поможет вашему ребенку повысить успеваемость в школе.

Плюсы системы Ментальной Арифметики

Плюсы системы. То, что система работает и что ребенок по окончании курсов получит результаты и будет виртуозно совершать арифметические действия в уме, — это факт, если, конечно, вы занимаетесь по правильной методике и в сертифицированном центре, где с ребенком работают профессиональные педагоги.

Развивается воображение: ребенку необходимо предс­тавлять Абакус, а это отличная тренировка.

На занятиях выполняются упражнения на синхрони­зацию обоих полушарий мозга. Да, эти упражнения эффективны.

В чем эффективность данной методики

Несмотря на кажущуюся простоту заданий и быстроту их выполнения, такой формат обучения очень скоро сфор­мирует навык умножения-деления,

И вот почему.

Во-первых, ребенок постепенно «отрабатывает» однотип­ные задания небольшими объемами, т. е, в первый день учится складывать маленькие однозначные числа (только маленькие и только однозначные), доводя этот навык до автоматизма. Во-вторых, ребенок выполняет задания максимально быстро с секундомером.

Зачем это нужно? Нас не интересует как таковая скорость выполнения заданий ребенком (хотя ребенок не должен об этом знать). Необходимо, чтобы ребенок выполнял задания максимально быстро, а работа с секундомером позволяет полностью сконцентрировать внимание ребенка на решении задачи.

В-третьих, задания позволяют ребенку развить внимание и научиться еще быстрее работать с числами.

Ну и в-четвертых, оперативная работа над ошибками позволяет сразу выявить неправильно выполненные задания и решить их еще раз верно, уменьшив в несколько раз вероятность последующих ошибок.

Результатом данной методики становится развитие воображения, внимания, аналитических способностей, слуха, наблюдательности. После прохождения данного метода счета  дети научаются складывать, вычитать, делить и умножать крупные числа (порой и 10-значные) в уме за несколько секунд.

Инструкция по выполнению

Для плодотворной работы, говорим честно нужны еще и родители, вообще в идеале , когда сами родители обучают ребенка. Но, если это не возможно,помогите малышу . Давайте упражнения, которые мы вам будем выкладывать или выложенные уже на сайте развивающие занятия. Целью занятий не является обучение начальному счету с нуля, то есть ребенок должен уметь «худо-бедно» считать. Наша задача — доведение навыка счета до совершенства.

Вы занимаетесь с ребенком ежедневно в течение 21 дня без перерывов. Такая интенсивность занятий — один из факторов успеха.

Занятия длятся от 15 до 30 минут. Этого достаточно для качественной тренировки.

Задания выполняются с секундомером, время выполнения фиксируете в конце каждого задания.

Все арифметические действия ребенок выполняет в уме, кроме дней 9-12 и 15-21. В эти дни ребенок может считать столбиком. Это необязательно, но не воспрещается.

Тщательно проверяйте правильность выполнения каждого задания непосредственно после его выполнения (ответы в приложении).

После выполнения каждого задания ребенок вычеркивает пройденный этап. В конце каждого дня ребенку присваивается уровень.

Успехов в освоении!

Ваш сайт Ментальная Арифметика.

Автор публикации

40 Комментарии: 15Публикации: 408Регистрация: 06-06-2017

mentalar.ru

Ментальная арифметика. Правила работы на счетах соробан – Свод правил – Легкие числа

Сложение

+1,+2,+3,+4 - поднять нужное количество земных косточек к планке большим пальцем.

 

+5 – опустить небесную косточку к планке указательным пальцем. 

 

+6,+7,+8,+9 – одновременно сдвинуть к планке небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно).

 

Вычитание

-1,-2,-3,-4 – опустить от планки нужное количество косточек указательным пальцем.  

 

-5 – поднять от планки небесную косточку указательным пальцем. 

 

-6,-7,-8,-9 – одновременно большим и указательным пальцами убрать от планки небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно) 

Свернуть описание правила "Просто"

Применяется, когда не работает правило ПРОСТО

Братья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается пять.

Всего 5 Братьев.

1+4 = 5 Брат 1 – 4

2+3 = 5 Брат 2 – 3

3+2 = 5 Брат 3 – 2

4+1 = 5 Брат 4 – 1

5+0 = 5 Брат 5 – 0

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Брат» - нужно добавить 5 (количество братьев) и отнять брата добавляемого числа.

+1 = +5-4 5 и 4 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+2 = +5-3 5 и 3 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+3=+5-2 5 и 2 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+4=+5-1 5 и 1 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Брат» - нужно отнять 5 (количество Братьев) и добавить Брата отнимаемого числа.

-1 = -5 +4 5 и 4 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-2 = -5 +3 5 и 3 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-3 = -5 +2 5 и 2 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-4 = -5 +1 5 и 1 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

Свернуть описание правила "Брат"

Применяется, когда не работают правила Просто и Брат

Друзья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается десять.

Всего 10 друзей.

1+9 = 10 Друг 1 – 9

2+8 = 10 Друг 2 – 8

3+7 = 10 Друг 3 – 7

4+6 = 10 Друг 4 – 6

5+5 = 10 Друг 5 – 5

6+4 = 10 Друг 4 – 6

7+3 = 10 Друг 7 – 3

8+2 = 10 Друг 8 – 2

9-1 = 10 Друг 9 -1

10 на счетах – это одна земная косточка у планки на втором ряду.

Правила откладывания косточек при использовании правила «Друг» такие же, как и для правила «ПРОСТО»:

1,2,3,4 - добавляют, поднимая кости к планке большим пальцем, отнимают, опуская от планки указательным пальцем.

5 – добавляют и отнимают только указательным пальцем.

6,7,8,9 – добавляют, сдвигая одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки к планке, отнимают – убирают от планки одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг» - нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа.

+1 = +10-9 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 9

 

+2 = +10-8 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 8

 

+3= +10-7 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 7

 

+4= +10-6 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 6

 

+5=+10-5 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 5

 

+6=+10-4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4

 

+7=+10-3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3

 

+8=+10-2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2

 

+9=+10-1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг» - нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить друга отнимаемого числа.

-1 = -10+9 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 9

 

-2 = -10+8 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 8

 

-3= -10+7 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 7

 

-4= -10+6 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 6

 

-5= -10+5 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 5

 

-6= -10+4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4

 

-7= -10+3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3

 

-8= -10+2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2

 

-9= -10+1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1

Свернуть описание правила "Друг"

Применяется, когда не работают правила Просто, Брат и Друг. Данное правило совмещает в себе два правила – Друг и Брат. Левой рукой выполняется правило Друг, а правой рукой правило Брат.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг+Брат» - нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «Просто» применить нельзя.

+6 = +10-5+1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4 правилом Брат (5и1 поднять вверх)

 

+7 = +10-5+2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3 правилом Брат (5и2 поднять вверх)

 

+8 = +10-5+3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2 правилом Брат (5и3 поднять вверх)

 

+9 = +10-5+4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1 правилом Брат (5и4 поднять вверх)

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг+Брат» - нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить Друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «ПРОСТО» применить нельзя.

-6 = -10+5-1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4 правилом Брат (5и1 опустить вниз)

 

-7 = -10+5-2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3 правилом Брат (5и2 опустить вниз)

 

-8 = -10+5-3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2 правилом Брат (5и3 опустить вниз)

 

-9 = -10+5-4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1 правилом Брат (5и4 опустить вниз)

Свернуть описание правила "Друг+Брат"

easy-numbers.net

Ментальная арифметика обучение в домашних условиях

27 Февраля 2017

Ментальная арифметика в домашних условиях. Обучение ментальной математике для взрослых онлайн скачать бесплатно. Простое сложение и вычитание. Скачать примеры бесплатно. Примеры действий на абакусе. Вспомогательные бусинки (братья и друзья).

Материал подготовлен для родителей и детей в ознакомительных целях! За обучающими материалами и занятиями обращайтесь в развивающие клубы Вашего города.
   

Знакомство с Абакусом

  1. внешняя рама
  2. верхний ряд бусинок (братья): значение 5
  3. нижний ряд бусинок (друзья): значение 1
  4. расчетная (разделительная) линейка

Примеры действий на абакусе

При работе с абакусом используйте большой и указательный пальцы. 

Нижние бусинки (друзей) добавляйте большим пальцем и вычитайте - указательным.

Верхние бусинки (братьев) добавляйте и вычитайте только указательным пальцем.

Для примера возьмем только единицы и десятки и сопоставим цифры и значения на счетах.

Задание 1: запишите значения, показанные на счетах. 

Простое сложение и вычитание

Выполняйте все подсчеты слева направо (это облегчит вычислена при работе с большими числами).

Задание 2: простое сложение и вычитание


Вспомогательные бусинки (братья и друзья)

  • При нехватке бусинок воспользуйтесь верхней бусинкой (помощь брата) или бусинкой из следующего стержня (помощь друга).
  • Верхнюю бусинку (помощь брата) применяем для двух групп чисел, которые в сумме дают 5: 1 и 4; 2 и 3.
  • Бусинку из следующего стержня (помощь друга) применяем для пяти групп чисел, которые в сумме дают 10: 1 и 9; 2 и 8; 3 и 7; 4 и 6; 5 и 5.

Сложение 5: помощь брата


Задание 3: Сложение 5: помощь брата
 

Вычитание 5: помощь брата



Задание 4: Вычитание 5: помощь брата
 

Сложение 10: помощь друга



Вычитание 10: помощь друга



Задание 5: Сложение и вычитание 10: помощь друзей
 

Понравилось занятие? Ставьте сердечки и подписывайтесь на нас в социальных сетях:

Инстаграм https://www.instagram.com/artwithbaby/
Вконтакте https://vk.com/wwomensec


womensec.ru


Смотрите также


Семья

Семейные отношения
Каждая отдельная семья являет собой определенную социально-психологическую группу, которая в свою очередь складывается на основе интимных и исключительно доверительных отношений между двумя супругами, а также родителями и детьми. Её общая социальная активность, структура, а также составляющая нравственно-психологическая атмосфера напрямую зависят не только лишь от общих условий и установленных закономерностей, но также от тех довольно специфических обстоятельств, в которых формируется семья, а также живёт и в полной мере функционирует.
Рождение ребенка – испытание на прочность всей семьи
В сказках, как известно, все невзгоды героев заканчиваются свадьбой. А в жизни со свадьбы все только лишь начинается.

Опрос

Полезный для Вас наш сайт?

Да
Нет
Очень полезный
Ничего интересного
Мне все равно